Wir haben bei der Beschreibung der verschiedenen Umsetzprinzipien bei ADUs gesehen, dass einige davon ein frequenzmoduliertes Spannungssignal liefern. Außerdem gibt es Sensoren, die ein ebensolches Signal an ihrem Anschlusskabel ausgeben. In beiden Fällen stellt die Frequenz das informationstragende Signalmerkmal dar. Wir wollen deshalb dieses Kapitel über das Messen der grundlegenden elektrischen Größen Spannung, Strom und Leistung nicht verlassen, ohne zumindest kurz auf die Messung von Frequenzen periodischer Spannungssignale einzugehen. Das Grundprinzip zeigt Bild 47.

Bild 47: Grundprinzip der Frequenzmessung

Das periodische Signal wird, sofern es nicht bereits als digitalfähiges Rechtecksignal vorliegt, in ein Binärsignal mit identischer Frequenz gewandelt. Schaltungstechnisch geht dies über relativ einfache Schaltungen auf Basis eines Operationsverstärkers. Danach wird per Hardware oder Software über eine feste Torzeit T gezählt, wie viele Perioden n des Messsignals eintreffen. Diese Anzahl n bezogen auf T ergibt dann den Messwert fa.

Das Messsignal ist mit der Torzeit T nicht korreliert. Berücksichtigt man, dass Zählvorgänge von Rechteckperioden stets an eindeutig identifizierbare Zeitpunkte innerhalb einer Periode gekoppelt sind – i.d.R. werden hierzu die Nulldurchgänge mit Flankenwechsel von unten nach oben benutzt -, dann ist ersichtlich, dass man sich im worst case gerade um fast eine Periode mehr oder weniger „verzählen“ kann. So wird eine neue Periode bereits komplett mitgezählt, wenn gerade noch ihre entsprechende Flanke zu Periodenbeginn in die Torzeit T fällt. Die Abweichung kann allgemein am Ende der Messung im Bereich 0…+1 Periode liegen. Oder umgekehrt zu Beginn der Torzeit T: Eine fast komplette Periode wird noch nicht mitgezählt, da ihre Startflanke ganz kurz vor Torzeitbeginn liegt. Die zu Beginn der Messung auftretende Abweichung liegt allgemein im Bereich -1 Periode…0. In der Kombination beträgt also der Betrag der maximal zu erwartenden Quantisierungsabweichung, nunmehr bezogen auf die Frequenzmessung

(Formel 84)

Wollen wir beispielsweise die Frequenz eines 1 kHz-Signals bestimmen, dann müssen wir bei einer Torzeit von 100 ms – was für viele softwaregestützte Messaufbauten mit vielen Messstellen und Messwertverrechnungen bereits ein längerer Zeitraum ist – mit einer Maximalabweichung von 10 Hz rechnen, was einer Relativabweichung (bezogen auf den Messwert) von 1 % entspricht. Kritisch wird es meist bei kleineren Frequenzen: Um die 50 Hz-Frequenz unseres 230 V-Wechselstromnetzes mit identischer Relativabweichung zu messen, benötigen wir bereits eine Torzeit von 2 s.

Deshalb geht man bei kleinen Frequenzen meist dazu über, deren Periodendauer zu messen, indem die Zeit zwischen einem Nulldurchgang und dem übernächsten gestoppt wird. Oder alternativ bei symmetrischen Signalen die Zeit zwischen einem und dem nachfolgenden Nulldurchgang, was einer halben Periodendauer entspricht und mit der doppelten Signalfrequenz korrespondiert.

Obige Zusammenhänge sind an sich recht einfach. Dies bewahrt den Anwender jedoch nicht vor signifikanten Messabweichungen, wenn er sich nicht über den grundsätzlichen Frequenzbereich und die hierfür sinnvollerweise benötigte Messzeit vorab Gedanken macht. Und dies sowohl, wenn er die Frequenzmessung selbst programmiert, als auch, wenn er dies einer Frequenzmesshardware überlässt, deren Messzeit er jedoch oftmals konfigurieren muss.

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