Es gibt eine steigende Zahl von Anwendungen, bei denen eine von äußeren Messeinrichtungen unabhängige Positionsbestimmung meist zum Zwecke der Navigation eingesetzt wird. Die hierzu verwendeten Sensorsysteme nennen sich inertiale Messeinheiten (engl. Inertial Measurement Unit, IMU). Die übergeordneten sog. inertialen Navigationssysteme werden mit INS (Inertial Navigation System) abgekürzt. Wichtige Anwendungen finden sich z.B. bei fahrerlosen Transportsystemen, Flugdrohnen und Gebäudenavigationssystemen (Indoor Positioning Systems, IPS).

Bild 112 zeigt die grundlegende Idee. IMUs besitzen immer drei Beschleunigungssensoren für die drei Raumachsen sowie drei Drehratensensoren, welche die Drehraten um diese Raumachsen messen. Moderne Kompakt-IMUs sind relativ klein und benutzen in MEMS-Technologie gefertigte Sensoren. Die IMU ist über ihr Gehäuse fest mit dem Messobjekt, dessen Positionsänderung sie messen soll, verbunden. Die sechs Sensoren werden mit hoher Messrate kontinuierlich ausgelesen. Wie im Bild angedeutet, lässt sich daraus die Position in Form dreier Koordinaten, die sich auf ein Referenzkoordinatensystem zu Beginn der Bewegung beziehen, laufend berechnen. Zusätzlich fällt auch stets die aktuelle Geschwindigkeit als Rechenergebnis ab. Der zugehörige sog. Strapdown-Algorithmus wird in Mikrocontrollern der IMUs ausgeführt. Die IMU gibt über eine entsprechende Digitalschnittstelle laufend die berechneten Werte aus.

Bild 112: Grundprinzip einer IMU

Um dies besser zu verstehen, wollen wir stark vereinfacht von einer rein eindimensionalen Bewegung des Messobjekts in x-Richtung ausgehen. Es sollen auch keinerlei Drehungen stattfinden. Dann lässt sich das aktuelle x(t) stets durch eine Zweifachintegration über der Zeit aus der kontinuierlich zu messenden Beschleunigung ax(t) ermitteln:

(Formel 198)

Kleine Messabweichungen in der Messung von ax führen durch die beiden Integrationen u.U. sehr schnell zu großen Messabweichungen bei x, weshalb mit zunehmender Messdauer die Positionsgenauigkeit immer mehr abnimmt. Das Verfahren erfordert deshalb eine regelmäßige Neukalibrierung an definierten Positionen.

Die beiden Integrationen in (198) müssen bei der algorithmischen Realisierung in der IMU numerisch implementiert werden, so wie wir dies bei der numerischen Berechnung des Effektivwerts im Kapitel „Messen von Wechselgrößen“ auch bereits kurz angesprochen haben. Die entsprechenden Abtastzeiten müssen allein schon deshalb IMU-intern möglichst gering gehalten werden.

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