Ein berührungsloses Abstandsmessverfahren für ähnliche Messbereiche wie bei obigen kapazitiven und induktiven Verfahren, das direkt eine Gleichspannung liefert, arbeitet mit einem Dauermagneten. Bild 97 verdeutlicht das ebenfalls berührungslose Prinzip. Auf Seiten des Messobjekts wird ein Dauermagnet befestigt, der in Abhängigkeit des zu messenden Abstands x am Ort eines flächig ausgebildeten Halbleiterelements für eine senkrecht einwirkende magnetische Flussdichte B sorgt.

Bild 97: Magnetischer Abstandssensor

Wird dieses Element von einem Gleichstrom I durchflossen, so werden die Elektronen senkrecht zu beiden abgelenkt, sie erfahren eine Kraft (Lorentz-Kraft)

(Formel 174)

worin v die vom Strom I abhängige Geschwindigkeit der Elektronen darstellt und e0 die Elementarladung ist mit

(Formel 175)

Die abgelenkten Elektronen sammeln sich auf einer seitwärts angebrachten Elektrode, was zum Aufbau einer Gleichspannung U in Bezug auf eine gegenüber angebrachte Elektrode führt. Dies ist der sog. Hall-Effekt. Diese Spannung ist mit einer elektrischen Kraftwirkung verbunden gemäß

(Formel 176)

Im Gleichgewichtszustand sind beide Kräfte gleich groß:

(Formel 177)

(174) und (176) können somit gleichgesetzt und nach U aufgelöst werden:

(Formel 178)

Die Geschwindigkeit eines Elektrons v ist nichts anderes als der Strom I, dividiert durch den Leitungsquerschnitt (= Produkt aus den im Bild eingezeichneten Größen b und d) und die mit der Elektronendichte (= Anzahl Elektronen pro Volumen) multiplizierte Elementarladung e0:

(Formel 179)

Mit (179) lässt sich (178) jetzt schreiben als

(Formel 180)

AH ist die vom Material abhängige Hall-Konstante. Aufgrund der Nichtlinearität von B(x) ist letztlich auch U(x) nichtlinear.

Magnetische Abstandssensoren nach diesem Prinzip werden eher selten explizit als eigenständige Sensorapplikation eingesetzt. Sie finden sich jedoch häufig in anderen Sensoren verbaut (z.B. Drucksensoren), um interne Abstandsänderungen zu erfassen.

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