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Seit kurzem ist jedes der elf Hauptkapitel dieses Kompendiums auch als E-Book erhältlich. Die E-Book-Versionen bieten eine optimierte Lesbarkeit auf Mobilgeräten wie auch am Desktop. Weitere Infos hier.

Etliche in der Messtechnik und Sensorik bekannte Institutionen haben nach wenigen Wochen der Freischaltung bereits über das Kompendium berichtet, z.B. das Messweb sowie die Strategische Partnerschaft Sensorik. Auch in Wikipedia haben wir etliche Links bereits entdeckt. Einen ausführlichen Bericht finden Sie ab S. 3 der Ausgabe 92 des Sensorik-Magazins. Das Magazin wird herausgegeben vom renommierten, vom Bayerischen Wirtschaftsministerium unterstützten Sensorik-Cluster.

Die Professur für Regelungstechnik und Elektrische Messtechnik verfügt über langjährige Erfahrung in der Durchführung von praxisnahen Studien- und Forschungsarbeiten für Unternehmen. Besonderes Know-How besteht in der Akquisition staatlicher Forschungsfördergelder für kleine und mittelständische Unternehmen (KMUs), welche die Professur im Rahmen geplanter Kooperationen gerne übernimmt. Web: https://www.unibw.de/regelungs-und-messtechnik

Die speziell auf Spezialisten und Führungskräfte in der Entwicklung fokussierte Technikstudie stellt die komplette Bandbreite der am Markt verfügbaren Komponenten bzw. Produkte für die IOT-Integration in eigene Geräte und Systeme dar. Wer ein Entwicklungsprojekt plant, das IOT-Fähigkeiten in das eigene Produkt bringt, erhält mit der Studie ein effizientes Auswahlwerkzeug. Ein zusätzlich enthaltener Grundlagenteil erläutert in übersichtlicher Weise die dabei relevanten Technologien. Zur Studie: https://www.studie-iot.de

Fördern Sie Ihre Mitarbeiter/-innen im technischen Bereich, indem Sie Ihnen einen Gutschein zu unserem Fortbildungszertifikat überlassen. Die notwendige fachliche Vorbereitung – z.B. in Form eines Studiums unseres hier frei zugänglichen Online-Kompendiums – kann der/die Mitarbeiter/-in absolut flexibel zu Zeiten durchführen, die betrieblichen wie privaten Rahmenbedingungen entgegen kommen. Der abschließende Test kann online durchgeführt und beliebig wiederholt werden. Weitere Infos hier.

Das Bandpassfilter im Spektrumanalysator lässt bei jedem Messvorgang lediglich einen schmalen, durch die Auflösungsbandbreite (RBW) definierten Frequenzbereich passieren. Über diesen ermittelt dann die nachfolgende Signalverarbeitung einen Pegelwert. Wie schon aufgeführt weist dieses Filter eine Gaußsche Charakteristik auf (genauso so wie unser zuletzt angesprochener Rauschprozess). Ein kompletter Sweep des Spektrumanalysators über die eingestellte Frequenzspanne besteht aus dem sequentiellen Verschieben des ursprünglichen Frequenzbereichs des Messsignals an dieser Filterglocke vorbei, so wie dies in Bild 58 angedeutet war.

Das Filter wirkt also wie eine Glättung im Frequenzbereich. Der Glättungseffekt ist umso größer, je größer die RBW eingestellt wird. Wir können dies demonstrieren, indem wir das uns bereits aus Bild 59 bekannte Rechtecksignal mit zwei unterschiedlichen RBW-Einstellungen im Spektralbild betrachten. Bild 74 zeigt zunächst das Spektrum für ein RBW von 0,5 MHz. Es sind relativ schmale Spektrallinien erkennbar, die Darstellung kommt dem theoretischen Ideal (nur ein einziger von 0 verschiedener Spektralwert jeweils bei der Grundfrequenz sowie ihrer ungeradzahligen Vielfachen) recht nahe. Wählt man RBW zu groß, wie das mit 3,5 MHz in Bild 75 gemacht wurde, entstehen mehr oder weniger breite Glocken um die betreffenden Frequenzpunkte herum. RBW darf also nicht zu groß eingestellt werden.

Nun könnte man meinen, dass man RBW deshalb immer auf einen möglichst kleinen Wert einstellen sollte bzw. dass dies vielleicht ein Spektrumanalysator schon automatisch vornimmt. Dies funktioniert jedoch aus zwei Gründen nicht: Zum einen würde bei einer zu kleinen RBW die nachfolgende Signalverarbeitung mitunter zu wenig „Signalenergie“ (im Sinne von abtastfähigen Signalwerten über der Zeit) erhalten und zu kleine Pegelwerte ermitteln. Dies würde sich konkret darin äußern, dass die Maxima der Spektrallinien im Display einbrechen, teilweise Spektrallinien sogar komplett verschwinden. Zum anderen steigt der Zeitbedarf für einen Sweep sehr stark (und überproportional) mit kleiner werdender RBW an, wie wir gleich noch herleiten werden.

Bild 74: Spektrum eines 10 MHz-Rechtecksignals bei RBW = 0,5 MHz
Bild 75: Spektrum eines 10 MHz-Rechtecksignals bei RBW = 3,5 MHz

In der Praxis fängt man spektrale Messungen deshalb meist mit zunächst noch größerem RBW bei einem großen Span an, was von entsprechend kurzen Sweep-Zeiten (sog. Sweep Times) begleitet wird. Erst wenn man dann interessante Details näher analysieren möchte, vergrößert man die Frequenzachse durch kleiner werdenden Span und lässt parallel RBW absenken. Dabei achtet man darauf, dass Maxima im Spektralbild durch eine etwaig zu kleine RBW noch nicht einbrechen. Das optimale RBW ist unmittelbar vor deren Einbrechen erreicht.

Wie hängt nun die Sweep Time tSweep von der RBW, nachfolgend mit fRBW bezeichnet, ab? Bei eingestellter Frequenzspanne fSpan lässt sich zunächst schreiben:

(Formel 111)

tRBW ist hierbei die sog. Rise Time des Bandpassfilters. Dies ist die Zeit, die das Signal stabil am Eingang anliegen muss, um auch am Ausgang ein stabilisiertes gefiltertes Signal zu erhalten. Mitberücksichtigt ist dabei auch der Zeitbedarf für die nachfolgende Abtastung des Signals, der jedoch im Vergleich zu den Durchlaufzeiten im analogen Filter eher klein ist.

Bei den verwendeten Gauß-Filtern lässt sich zeigen, dass tRBW gemäß

(Formel 112)

von fRBW abhängt, wobei k eine filterspezifische Konstante ist, die typischerweise im Bereich 2 bis 3 liegt. (112) in (111) eingesetzt ergibt den endgültigen Zusammenhang:

(Formel 113)

Eine Halbierung von fRBW führt also zu einer Vervierfachung von tSweep. Die meisten Spektrumanalysatoren bestimmen die Sweep Time automatisch in Abhängigkeit der parametrierten Werte für die Frequenzspanne und RBW; i.d.R. kann der Anwender sie jedoch auch manuell nachstellen.

Wir haben bislang noch nicht exakt ausgeführt, wie die der Abtastung nachfolgende digitale Signalverarbeitung aus dem nach Bandpassfilterung noch verbleibenden Restsignal den letztlich angezeigten Pegelwert zur jeweiligen Frequenz ermittelt. Dies wollen wir jetzt nachholen. Wir müssen uns dazu vorstellen, dass dieses Restsignal zwar nur noch aus Spektralanteilen mit Frequenzen eng um die jeweilige Messfrequenz herum besteht (und zwar mit einer Bandbreite RBW, intern hochgemischt auf die Zwischenfrequenz), aber dennoch ein ganz normales Signal über der Zeit darstellt. Dieses wird mit sehr hoher Abtastrate abgetastet („gesampelt“). Die nachfolgende Signalverarbeitung ermittelt algorithmisch dann eine Art mittlerer Amplitudenwert. Meist gibt es mehr Messpunkte (Sweep Points) als Pixel im Display hierfür zur Verfügung stehen, zu jedem Pixel existieren intern also mehrere Messfrequenzen mit entsprechenden Signalpegeln, weshalb ein Spektrumanalysator dann diese Messpunkte zu einem einzelnen Darstellwert verrechnet. Dies sind die sog. Detektorfunktionen (oder schlicht Detektoren), was darauf hinweist, dass es sich früher um eine spezielle Detektorhardware handelte.

U.a. folgende Detektorfunktionen sind verbreitet und an den Geräten einstellbar:

Max Peak:       Maximalwert aus allen Messpunkten

Min Peak:        Minimalwert aus allen Messpunkten

1 Sample:        Wert eines einzelnen Messpunkts zu einem definierten Zeitpunkt innerhalb der Messzeit

Average:          Mittelwert über alle Messpunkte

RMS:                 Effektivwert über alle Messpunkte

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