Resistive Sensoren werden über eine Messung ihres ohmschen Widerstands ausgewertet, was zunächst über die separate Messung von Spannung und Strom und deren anschließende Verrechnung über das ohmsche Gesetz erfolgen kann. Schaltungstechnisch haben wir dabei dieselbe Problematik wie bei der Leistungsmessung zu beachten. Wir können die hierzu benötigten Spannungs- bzw. Strommesseingänge stromrichtig oder spannungsrichtig anschalten.

Die stromrichtige Variante bei der Widerstandsmessung zeigt Bild 79. Für den so ermittelten Widerstand R des Sensors gilt in Abhängigkeit der Messwerte U und I:

(Formel 114)

Es wird also der Innenwiderstand des Strommesseingangs RA mitgemessen. Wie bei der stromrichtigen Leistungsmessung auch, kann und sollte dieser deshalb aus den Herstellerangaben oder noch genauer einer Testmessung einmalig ermittelt werden und im weiteren Messbetrieb dann vom Rechenergebnis subtrahiert werden.

Bild 79: Stromrichtige Widerstandsmessung

Für die Variante mit spannungsrichtiger Anschaltung gemäß Bild 80 lässt sich hingegen schreiben:

(Formel 115)

Hierbei wird ein zu kleiner Widerstandswert ermittelt, der jedoch ebenfalls grundsätzlich korrigiert werden kann, insofern man in diesem Fall den Innenwiderstand des Spannungsmesseingangs RV einmalig bestimmt. Wie bei der Leistungsmessung ausführlich erläutert, ist die Messabweichung bei der spannungsrichtigen Anschaltung meist deutlich geringer als bei der stromrichtigen. Dies gilt gemäß (115) zumindest dann, wenn die Widerstandswerte des Sensors RS im Vergleich zu RV gering sind, was bei den meisten resistiven Sensoren (jedoch nicht allen!) der Fall ist.

Bild 80: Spannungsrichtige Widerstandsmessung

Möchte man keinen Strommesseingang verwenden, so lässt sich die Widerstandsbestimmung auch auf zwei Spannungsmessungen zurückführen, insofern man einen bekannten Referenzwiderstand R nach Bild 81 in Serie zum resistiven Sensor schaltet. Strommessungen sind wie bereits früher in diesem Kompendium dargestellt durch die zusätzlich benötigte Umformung des Stroms in eine Spannung immer etwas ungenauer als vergleichbare Spannungsmessungen. Auch ist es technologisch schwieriger, niedrige Innenwiderstände bei Strommesseingängen zu realisieren, verglichen mit der Implementierung hoher Innenwiderstände bei Spannungsmesseingängen. Insofern ist die im Bild dargestellte Messschaltung oftmals eine willkommene Alternative. Berücksichtigt man hierbei auch die als gleich angenommenen Innenwiderstände RV der beiden Spannungsmesseingänge, so gilt für das Verhältnis der gemessenen Spannungen

(Formel 116)

und nach Umstellung

(Formel 117)

R sollte in derselben Größenordnung wie RS dimensioniert werden. Bei den typischen Größenordnungen von RV gilt das Näherungszeichen in (116) bzw. (117) dann in sehr hoher Güte. Selbst im selteneren Fall eines sehr hochohmigen resistiven Sensors sind die daraus resultierenden Messabweichungen meist signifikant kleiner als bei Anwendung des Messprinzips nach (115) ohne Korrekturrechnung.

Bild 81: Messung über Referenzwiderstand

Generell kann natürlich auch bei (116) immer mit der exakten Formel gerechnet werden, insofern RV einmalig ermittelt wurde. In der Praxis wird eine Messung gemäß Bild 81 häufig über eine Messkarte oder ein Messmodul erfolgen, bei denen zwei Spannungsmesskanäle verwendet werden. Da diese Messkanäle meist softwaregesteuert nacheinander angesprochen werden, kann es je nach internem Aufbau sein, dass der jeweils nicht aktive Messkanal komplett vom Stromkreis getrennt ist. In diesem Fall wirkt dort überhaupt kein RV. RV ist gewissermaßen unendlich groß. Statt (116) würde dann eine modifizierte Gleichung gelten.

Resistive Sensoren müssen mitunter vom Ort ihrer Installation bis zur Messelektronik über ein längeres Kabel verdrahtet werden. Nehmen wir beispielsweise einen hier oftmals verwendeten Kabeltyp mit Kupferleitern von 0,5 mm2 Querschnitt an (im Handel meist als „Steuerleitung“ bezeichnet), so müssen wir mit einem ohmschen Widerstandsbelag von typischerweise 39 Ω pro km Aderlänge rechnen. Wir wollen nun exemplarisch ein solches Kabel von 100 m Länge verwenden, um einen resistiven Sensor mit einem Grundwert (ohne aktive Messgröße) von 100 Ω an die Mess-elektronik anzuschalten. Wir werden später unter dem Begriff Pt-100 noch einen sehr häufig eingesetzten Temperatursensor mit genau diesem Grundwert kennenlernen. Unter Berücksichtigung des Hin- und Rückwegs ergibt dies also 7,8 Ω Kabelwiderstand, den wir bei einer Widerstandsmessung zusätzlich mitmessen würden, entsprechend 7,8 % relativer Messabweichung (bezogen auf den Messwert).

Die Korrektur dieses Kabelwiderstands ist einfach, wenn man ihn einmalig bestimmt, was durch Messung am installierten Kabel oder durch Berechnung auf Basis der verlegten Kabellänge und den Kabeldaten laut Datenblatt geschehen kann. Beides ist in der Praxis jedoch mitunter zeitaufwendig und fehleranfällig, weshalb sich eine nur geringfügig teurere schaltungstechnische Alternative, die Vierleitertechnik nach Bild 82, zur Korrektur des Kabelwiderstands durchgesetzt hat.

Das bei der Installation verwendete Kabel weist dabei vier Adern auf. Über ein Adernpaar wird der Sensor mit einer Spannungsquelle verbunden, die zu einem Stromfluss I (nicht zu verwechseln mit dem im Bild eingezeichneten „I→0“ im Spannungsmesskreis!) führt, der auch gemessen wird. Das zweite Adernpaar wird zur Messung des durch diesen Strom am Sensor generierten Spannungsabfalls U herangezogen. Da im Spannungsmesskreis angesichts des üblicherweise sehr hohen Innenwiderstands eines Spannungsmesseingangs praktisch kein Strom fließt, entsteht über die Leitungslänge der zugehörigen Leiter im Kabel auch keine zusätzliche Spannung. Der Spannungsmesseingang „sieht“ trotz des langen Kabels die Spannung direkt am Sensor. Aus U und I kann RS berechnet werden:

(Formel 118)

Sämtliche bislang behandelten Auswertemethoden für resistive Sensoren basierten auf der Bestimmung des Sensorwiderstands als solchem und – was nicht mehr explizit erwähnt wurde – der Rückrechnung auf den Messwert anhand der inversen Sensorkennlinie. Wir wollen nunmehr ein alternatives und sehr häufig angewandtes Auswerteverfahren kennenlernen, das ausschließlich die durch den Messeffekt hervorgerufene Sensorsignaländerung in eine Spannung überführt, die sog. Brückenschaltung.

Bild 82: Vierleitertechnik

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