Den prinzipiellen Aufbau eines DMS zeigt Bild 93. In ihrer Standardbauform als sog. Folien-DMS bestehen diese aus einer kleinflächigen Trägerfolie mit z.B. mäanderförmig aufgebrachter Leiterbahn. Die meist aus Kapton, einem chemisch sehr robusten und auch für hohe Temperaturen geeignetem Polyimid, bestehende Trägerfolie wird auf das Messobjekt mit einem speziellen Kleber aufgeklebt und folgt dann dessen Oberflächendehnungen. Genauso wie die in Dehnungsrichtung befindlichen Leiterbahnabschnitte, deren ohmscher Widerstand sich entsprechend ändert. Als Leiterbahnmaterial dient oftmals Konstantan (55% Cu, 44% Ni, 1 % Mn). Konstantan ist eine Legierung, deren spezifischer ohmscher Widerstand nur wenig von der Temperatur abhängt.

Bild 93: Dehnungsmessstreifen (DMS)

Der ohmsche Widerstand R der Leiterbahn eines DMS hängt vom spezifischen Widerstand ρ, der Länge l und dem Radius r ab:

(Formel 160)

Leicht vereinfachend nehmen wir dabei an, dass die Leiterbahn einen kreisförmigen Querschnitt hat und die nicht aktiven Querabschnitte der Leiterbahn gegenüber den in Dehnungsrichtung befindlichen vernachlässigbar sind. Ähnlich wie wir im zweiten Kapitel bei der Fortpflanzung von Messabweichungen bereits verfahren sind, können wir angesichts der hier ausschließlich zu betrachtenden sehr kleinen relativen Änderungen sämtlicher beteiligten Größen (160) entwickeln zu:

(Formel 161)

Mit der Definition der Dehnung ε gemäß

(Formel 162)

sowie der sog. Poisson-Zahl μ gemäß

(Formel 163)

lässt sich dies auch schreiben als

(Formel 164)

K nennt sich „K-Faktor“. Er beträgt für Konstantan 2,05. Er resultiert im Wesentlichen aus dem zweiten (der Eins) und dritten (der zweifachen Poisson-Zahl μ) Summanden in (164), die Änderung des spezifischen Widerstands ρ ist vernachlässigbar. Leider sind die an Oberflächen von z.B. Metallbauelementen zu messenden Dehnungen – sofern man sich noch im elastischen Bereich des Werkstoffs befindet und es noch zu keinen plastischen Verformungen kommt – sehr gering. Sie befinden sich meist in einem Bereich bis zu etwa einem oder max. einigen wenigen Promille. Dies bedeutet, dass sich der Widerstand eines derartigen DMS auch nur entsprechend gering – wenngleich verstärkt um K – ändert. Der Grundwiderstand ohne Dehnung bewegt sich je nach DMS-Typ in einem Bereich von etwa 100…1.000 Ω. Aus diesem Grund werden DMS, sofern von der Anwendung her möglich, häufig mit Vollbrückenschaltungen betrieben. Diese nehmen außerdem eine weitgehende Kompensation der immer noch vorhandenen Temperaturempfindlichkeit vor, auf die wir bereits hingewiesen haben.

Alternativ werden DMS auf Halbleiterbasis angeboten. Im Gegensatz zu Konstantan ist hier die geometrische Änderung in Form des dritten Summanden in (164) vernachlässigbar, während sich der spezifische Widerstand ρ im ersten Summanden sehr stark ändert. Man spricht vom piezoresistiven Effekt. Es kommt sowohl p-dotiertes Silizium mit einem positiven K von bis zu etwa 190 zur Anwendung sowie auch n-dotiertes Silizium mit einem negativen K bis hinab zu -100. Letzteres bedeutet also ein Absinken des Widerstands mit zunehmender Dehnung. Die parallele Struktur eines n-dotierten Halbleiter-DMS und eines p-dotierten mit betragsmäßig gleichem K kann vorteilhaft zusammen mit zwei Festwiderständen zu einer Halbbrücke bzw. – was noch häufiger ist – mit zwei weiteren Halbleiter-DMS zu einer Vollbrücke verschaltet werden.

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