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Seit kurzem ist jedes der elf Hauptkapitel dieses Kompendiums auch als E-Book erhältlich. Die E-Book-Versionen bieten eine optimierte Lesbarkeit auf Mobilgeräten wie auch am Desktop. Weitere Infos hier.

Etliche in der Messtechnik und Sensorik bekannte Institutionen haben nach wenigen Wochen der Freischaltung bereits über das Kompendium berichtet, z.B. das Messweb sowie die Strategische Partnerschaft Sensorik. Auch in Wikipedia haben wir etliche Links bereits entdeckt. Einen ausführlichen Bericht finden Sie ab S. 3 der Ausgabe 92 des Sensorik-Magazins. Das Magazin wird herausgegeben vom renommierten, vom Bayerischen Wirtschaftsministerium unterstützten Sensorik-Cluster.

Die Professur für Regelungstechnik und Elektrische Messtechnik verfügt über langjährige Erfahrung in der Durchführung von praxisnahen Studien- und Forschungsarbeiten für Unternehmen. Besonderes Know-How besteht in der Akquisition staatlicher Forschungsfördergelder für kleine und mittelständische Unternehmen (KMUs), welche die Professur im Rahmen geplanter Kooperationen gerne übernimmt. Web: https://www.unibw.de/regelungs-und-messtechnik

Die speziell auf Spezialisten und Führungskräfte in der Entwicklung fokussierte Technikstudie stellt die komplette Bandbreite der am Markt verfügbaren Komponenten bzw. Produkte für die IOT-Integration in eigene Geräte und Systeme dar. Wer ein Entwicklungsprojekt plant, das IOT-Fähigkeiten in das eigene Produkt bringt, erhält mit der Studie ein effizientes Auswahlwerkzeug. Ein zusätzlich enthaltener Grundlagenteil erläutert in übersichtlicher Weise die dabei relevanten Technologien. Zur Studie: https://www.studie-iot.de

Fördern Sie Ihre Mitarbeiter/-innen im technischen Bereich, indem Sie Ihnen einen Gutschein zu unserem Fortbildungszertifikat überlassen. Die notwendige fachliche Vorbereitung – z.B. in Form eines Studiums unseres hier frei zugänglichen Online-Kompendiums – kann der/die Mitarbeiter/-in absolut flexibel zu Zeiten durchführen, die betrieblichen wie privaten Rahmenbedingungen entgegen kommen. Der abschließende Test kann online durchgeführt und beliebig wiederholt werden. Weitere Infos hier.

Kommen wir wieder auf die sich oben ergebene konkrete reale Kennlinie xa(xw) zurück. Leider ist diese ein recht theoretisches Gebilde und bleibt bei der Anwendung des Messsystems unbekannt. Der Hersteller kann nicht für jede denkbare Kombination von Störgrößen und auch nicht für jedes einzelne Messsystem, das er in einem Fertigungsstreuungen unterliegenden Fertigungsprozess produziert, die jeweilige Kennlinie exakt angeben. Effekte wie Rauschvorgänge oder Driften unterliegen außerdem statistischen Schwankungen und entziehen sich somit einer Vorhersage.

Der Hersteller wird sich deshalb bemühen, worst-case-Fälle zu betrachten und die hierfür geltenden maximal zu erwartenden Messabweichungen im Sinne von (10) zu spezifizieren. Die realen Kennlinienpunkte können in der praktischen Anwendung i.d.R. sowohl oberhalb als auch unterhalb der Idealkennlinie sein – die zugehörigen Messabweichungen also positiv oder negativ sein. Deshalb ist es üblich, dass diese worst case-Angaben mit „±“-Werten angegeben werden. Die Angabe „±0,5 °C“ bei einem Temperaturmessgerät bedeutet also, dass der angezeigte Messwert im schlechtesten Fall 0,5 °C über oder auch unterhalb der tatsächlich herrschenden Temperatur liegen kann. Dem Anwender sollte jedoch stets bewusst sein, dass diese Angaben auch nur bei Nutzung des Messsystems innerhalb der durch den Hersteller spezifizierten Betriebsbedingungen gelten. In der Praxis können hierbei nicht berücksichtigte weitere Effekte wie elektromagnetische Störungen durch elektrische Systeme in der Umgebung (z.B. Leuchten, Computer, Maschinen) zu noch höheren Messabweichungen führen.

Mitunter werden Messabweichungen auch isoliert für jede der in der oberen Hälfte von Bild 8 aufgeführten vier Abweichungsarten spezifiziert. Dies ist u. a. hilfreich, wenn man sich bei der Anwendung Gedanken über eine teilweise Kompensation von Messabweichungen durch zusätzliche Kalibiermaßnahmen macht, wie wir dies gleich noch ansprechen werden.

Messabweichungen findet man weiterhin alternativ zur bisher von uns verwendeten Definition als Absolutangabe („±0,5 °C“) häufig auch als Relativangabe in Prozent („±1,3 %“) bzw. Teilen davon (Promille „‰“ oder parts per million „ppm“). Relative Messabweichungen erel ergeben sich aus den entsprechenden Absolutabweichungen e gemäß

(Formel 11)

r ist hierbei ein Referenzwert, für den nachfolgende drei unterschiedliche Definitionen üblich sind:

  • bezogen auf den Messwert:
(Formel 12)
  • bezogen auf die Spanne:
(Formel 13)
  • bezogen auf den Messbereichsendwert:
(Formel 14)

Die Angabe einer relativen Messabweichung ohne Hinweis, welcher Referenzwert benutzt wurde, ist wertlos. Die sich jeweils ergebenden Prozentzahlen können bei ein und demselben Absolutwert in einer sehr unterschiedlichen Größenordnung liegen, wie wir am Beispiel unseres obigen Temperaturmessgeräts sehen können, wenn wir einen Messbereich von -40 … +120 °C und einen Messwert von +20 °C annehmen:

absolute Messabweichung:                                                                                ±0,5 °C
relative Messabweichung, bezogen auf den Messwert:                                ±2,5 %
relative Messabweichung, bezogen auf die Spanne:                                  ≈ ±0,3 %
relative Messabweichung, bezogen auf den Messbereichsendwert:       ≈ ±0,4 %

Der Messbereichsendwert als Referenzwert findet allgemeine Anwendung, wenn der Messbereichsbeginn bei 0 liegt. In diesem Fall ergeben sich gleiche Relativabweichungen wie bei der Berechnung auf Basis der Spanne. Generell muss der Anwender bei auf Messbereichsendwerten bezogenen Relativangaben – bei Spannen gilt analoges – Vorsicht walten lassen: So täuscht die entsprechende Angabe von z.B. 1 % für einen Spannungsmessbereich von 0 … 10 V eine eher kleine Abweichung vor. Misst man jedoch bei eher kleineren Spannungen in diesem Messbereich, sieht es im Detail ganz anders aus. Die generell zu erwartende maximale Absolutabweichung von 0,1 V (gemäß 1 % von 10 V) heißt bei einem Messwert von 1 V eine auf diesen bezogene Relativabweichung von 10 % (gemäß 0,1 V/1 V), bei nur noch 0,1 V Messwert ergeben sich bereits 100 % (gemäß 0,1 V/0,1 V)!

Auch für relative Messangaben gilt, dass sie in der absoluten Mehrzahl der Fälle als worst-case-Angaben und als „±“-Werte zu interpretieren sind; letzteres auch, wenn auf die Verwendung des „±“-Zeichens verzichtet wird.

Zuletzt sei noch mit Bild 9 auf eine speziell bei den einen Messwert direkt als Zahlenwert anzeigenden Labormessgeräten (wie Multimetern) verbreitete Art der Spezifikation von Messabweichungen hingewiesen. Hier ist zur Kalkulation der absoluten Maximalabweichung eine Relativberechnung mit dem Messwert als Referenzwert zu kombinieren mit einem additiv zu berücksichtigenden Absolutanteil. Letzterer ist in Vielfachen eines sog. Digits spezifiziert. Unter einem Digit ist die Wertigkeit der letzten numerischen Stelle des Anzeigewerts zu verstehen (im Bild ist dies 0,001 V). Sie ist nicht zu verwechseln mit dem tatsächlich angezeigten Zahlenwert an dieser Stelle (im Bild 0,002 V)!

Bild 9: Kombinierte Angaben bei Labormessgeräten

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