Durchflusssensoren messen die Menge einer Flüssigkeit oder eines Gases, die pro Zeit durch ein Rohr- oder Schlauchsystem fließt. Sie müssen deshalb – von speziellen Messverfahren abgesehen, die eine Montage außerhalb bestehender Rohre ermöglichen (eines werden wir unten noch ansprechen) – in das Rohr- bzw. Schlauchsystem installiert werden (Bild 120).

Bild 120: Durchflusssensor

Je nach Messverfahren ermitteln Durchflusssensoren den Volumendurchfluss in der Einheit m3/s (bzw. oftmals z.B. als l/min angegeben) oder den Massendurchfluss in kg/s. Eine Umrechnung ist grundsätzlich über die Dichte ρ gemäß

(Formel 204)

möglich. Jedoch zeigt sich bei vielen Anwendungsfällen, dass das fließende Medium inkonsistent in seiner Zusammensetzung ist, so dass die Dichte nicht exakt angegeben werden kann. Auch hängt diese z.B. von der Temperatur ab, was die Umrechung gemäß (204) noch ungenauer macht. In der Praxis überlegt man sich deshalb zuerst, welche der beiden Messgrößen qm oder qV für die gestellte Aufgabe primär zu ermitteln ist und wählt dann einen Durchflusssensortyp, der diese direkt misst. Beispielsweise ist man bei der Regelung von Verbrennungsprozessen meist an qm interessiert, da physikalisch die Massen (z.B. des Treibstoffs oder der Luftzufuhr) energetisch wirken. Abfüllprozesse erfordern dagegen eher eine Messung von Volumina, weshalb hier meist qV gemessen wird.

Wir wollen nachfolgend ein paar sehr weit verbreitete Messverfahren im Überblick ansprechen, wie sie bei Durchflusssensoren eingesetzt werden. Wobei wir mit den Messverfahren für qV beginnen.

Bild 121 zeigt links einen Turbinenradzähler, der qV entsprechend

(Formel 205)

in eine dazu proportionale Drehzahl n umsetzt. n wird mit den bereits in einem früheren Kapitel behandelten Verfahren zur Drehzahlmessung ermittelt. Turbinenradzähler sind relativ robust und preisgünstig, jedoch u. a. aufgrund der Drehmasse des Turbinenrads etwas träger und deshalb ungenauer als einige andere Verfahren.

Bild 121: Turbinenradzähler und Wirkdruckverfahren

Beim im Bild rechts gezeigten sog. Wirkdruckverfahren macht man sich zunutze, dass eine in den Strömungsfluss eingebrachte Engstelle zu einer höheren Partikelgeschwindigkeit führt, die mit einem Abfall des seitlich zu entnehmenden sog. statischen Drucks p2 im Vergleich zum Druck p1 an einer Stelle zuvor verbunden ist. Dies leitet sich aus dem sog. Bernoulli-Gesetz her. Es gilt:

(Formel 206)

p1 und p2 werden mit üblichen Drucksensoren gemessen. Im Handel sind Durchflusssensoren erhältlich, die intern sämtliche hierfür benötigten Komponenten inkl. der Drucksensoren beinhalten. Oftmals wird dieses Prinzip jedoch auch anwendungsspezifisch implementiert unter Verwendung handelsüblicher Drucksensoren und teilweise standardisierter Rohrverengungen (z.B. als Blende wie im Bild oder als strömungsdynamisch optimierte Düse) mit unterschiedlicher Geometrie.

In Bild 122 ist links ein Verfahren abgebildet, das den vom magnetischen Abstandssensor bereits bekannten Halleffekt ausnutzt. Zwingend vorauszusetzen ist hierbei, dass das strömende Medium zumindest in gewissem Maße elektrisch leitfähig ist, also freie Ladungsträger aufweist. Gase scheiden deshalb aus. Leitungswasser wäre z.B. messbar, Öl dagegen nicht. Die Rolle der Elektronen übernehmen hier die Ladungsträger des strömenden Mediums. Unter Magnetfeldeinwirkung werden sie auf eine von zwei seitlich gegenüber angebrachten Kondensatorplatten abgelenkt, was zu einer Spannung U gemäß

(Formel 207)

führt. b ist hierbei der Plattenabstand, der i.d.R. je nach Anbringung in etwa dem Rohrdurchmesser entspricht. Das Verfahren wird meist mit dem Kürzel MID bezeichnet (Magnetisch-induktive Durchflussmessung).

Bild 122: Magnetisch-induktive Durchflussmessung und Ultraschallverfahren

Das rechts skizzierte Verfahren basiert auf der Aussendung und dem Empfang von Ultraschallsignalen. Sendet man einen Ultraschallimpuls in Strömungsrichtung („abwärts“) unter einem Winkel α quer von einer auf die andere Rohrseite, so gilt für dessen Ausbreitungsgeschwindigkeit:

(Formel 208)

vS ist hierin die Schallgeschwindigkeit im ruhenden Medium und v wie zuletzt auch die Geschwindigkeit der strömenden Partikel. Mit d als Rohrdurchmesser gilt für die Laufzeit des Impulses tab:

(Formel 209)

Durch Messung von tab könnte mittels (208) und (209) auf v und mit

(Formel 210)

auf qV geschlossen werden. Problematisch ist dabei jedoch, dass die Schallgeschwindigkeit vS0 in den meisten Fällen nur recht ungenau bekannt ist, da sie ähnlich der Dichte ρ bei der Durchflussmessung u. a. von der Konsistenz und der Temperatur des strömenden Mediums abhängt. Man verbaut in der Praxis deshalb eine zweite Ultraschallstrecke direkt daneben, bei welcher ein Ultraschallimpuls strömungsaufwärts ausgestrahlt wird. Für diese Strecke gelten:

(Formel 211)
(Formel 212)

(208) in (209) eingesetzt sowie (211) in (212) ergeben ein Gleichungssystem mit zwei Gleichungen und den beiden Unbekannten vS0 und v, so dass letztere exakt bestimmt werden können. Speziell für v bzw. das damit zusammenhängende qV ergibt sich:

(Formel 213)

Ähnlich dem Wirkdruckverfahren wird das Ultraschallverfahren sowohl in Form installationsfertiger Durchflusssensoren realisiert als auch als anwendungsspezifische Lösung unter Verwendung externer Ultraschallwandler. Letzteres ist insbesondere bei größeren Rohrdurchmessern hilfreich. Vorteilhaft ist dabei, dass Ultraschall durch die typischen Rohrmaterialien hindurch läuft, sodass ein bestehendes Rohrsystem nicht aufgebrochen werden muss.

Als letztes qV messendes Verfahren sei der Wirbelzähler gemäß Bild 123 aufgeführt. Bei ihm wird ein Staukörper in die Strömung eingebracht. An dessen Außenkanten bricht die Strömung periodisch immer wieder ab, was zur Ablösung entsprechender Wirbel führt. Die Frequenz f, mit der dies geschieht, ist proportional zu qV:

(Formel 214)

Diese Frequenz kann durch entsprechend geeignete Verfahren ermittelt werden wie z.B. durch Erfassung der Schwingungen einer in den Wirbelbereich eingebrachten „Fahne“ oder Auswertung der im Wirbelbereich generierten Schwankungen des Drucks oder des optischen Brechungsindexes.

Bild 123: Wirbelzähler

In Bild 124 sind nun die beiden vorherrschenden Verfahren zur direkten Messung von qm skizziert. Das links dargestellte thermische Verfahren, das u. a. eine weite Verbreitung bei Sensoren zur Messung der Ansaugluft für Verbrennungsmotoren im Kfz gefunden hat, basiert auf der Abkühlung eines im strömenden Medium befindlichen Widerstands R, der durch einen Heizstrom IH aufgeheizt wird. Bei älteren Sensoren hat man hierfür einen Draht mehrmals quer zur Strömungsrichtung gespannt (sog. Hitzdraht-Anemometer). Heute verwendet man meist flächige Widerstandselemente als Teil eines in MEMS-Technologie aufgebauten Sensors.

Eine solche Anordnung kann auf zwei Arten betrieben werden: Hält man IH konstant, so wird R, das zunächst ohne Anströmung (v = 0) auf eine Ruhetemperatur ϑ0 aufgeheizt wurde, infolge des durch die Anströmung bedingten Wärmeverlusts eine Abkühlung um Δϑ erfahren. Einen positiven Temperaturkoeffizienten vorausgesetzt, wie er z.B. für Metalle gilt, verringert sich R entsprechend, was sich in einem ebenfalls verringerten Spannungsabfall U äußert. Es besteht also ein entsprechender (nichtlinearer) Zusammenhang

(Formel 215)

Bei der zweiten Betriebsart sorgt eine Regelelektronik dafür, dass R bzw. U auch bei sich ändernden Strömungsgeschwindigkeiten durch entsprechende Nachführung von IH konstant bleibt. In diesem Fall stellt IH als Stellgröße des Regelkreises auch gleich das Messsignal (mit ebenfalls nichtlinearer Charakteristik) dar:

(Formel 216)
Bild 124: Thermische Luftmassenmessung und Coriolisverfahren

Die im Bild rechts aufgeführte Prinzipskizze zum zweiten Verfahren soll andeuten, dass das strömende Medium innerhalb des Sensors über ein beispielsweise U-förmig gebogenes Rohr geführt wird. Das Rohraußenstück wird typischerweise über elektromagnetische Anregung in eine nicht sehr große sinusförmige Auf- und Abschwingung versetzt. Der Frequenzbereich liegt je nach Sensorausführung und -geometrie in etwa zwischen 80 Hz und 1 kHz. Zur Minimierung des Strombedarfs zur Anregung wählt man häufig die Resonanzfrequenz des Rohrstücks. Ähnlich wie beim Drehratensensor im vorherigen Kapitel wirken nun Corioliskräfte FC auf die Masseteilchen, die sich zum Rohraußenstück hin bewegen bzw. von diesem zurück, jeweils in unterschiedlicher Richtung. Diese führen dazu, dass das Rohr periodisch mit der Anregefrequenz verwunden wird, was sich in einem entsprechend periodisch schwankenden kleinem Torsionswinkel α äußert.

Je nach Hersteller wird im Sensor die Amplitude von α gemessen, die sich linear zu qm ändert:

(Formel 217)

Oder man erfasst beispielsweise induktiv die Schwingung des Rohraußenstücks und wertet dessen Phasenverschiebung in Bezug auf die Anregeschwingung aus:

(Formel 218)

Wie bereits erwähnt, haben wir uns nur mit den bzgl. ihrer Verbreitung wichtigsten in Durchflusssensoren verbauten Messverfahren beschäftigt. Insbesondere für spezielle, hochgenaue Messungen sind weitere Verfahren eingeführt wie z.B. die sog. Laser-Doppler-Anemometrie, die analog zu laserbasierten Geschwindigkeitsmessung im vorherigen Kapitel das in einem strömenden Medium generierte Interferenzmuster auswertet, um auf die Teilchengeschwindigkeit zu schließen.

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