Wir haben oben einleitend vermerkt, dass bei vielen Messsystemen für elektrische Wechselsignale die Kenngrößen durch analoge Signalverarbeitung quasi hardwaremäßig ermittelt werden. Bei Messsystemen, die einen Rechner zur Steuerung, Auswertung und Visualisierung verwenden, werden jedoch mitunter direkt die Momentanwerte der Spannungssignale – auch hier werden letztlich alle Messgrößen auf Spannungssignale zurückgeführt – messtechnisch erfasst. Man spricht von der „Abtastung“ des Signals.

Die Abtastung erfolgt in konstanten Zeitabständen TA, wie Bild 19 zeigt. Sie ist an sich nichts anderes als das „Einfrieren“ des gerade zu erfassenden Momentanwerts mit nachfolgender, schneller Messung. Wir werden auch hierzu im nächsten Kapitel noch etwas näher eingehen. Die abgetasteten Werte werden softwaregesteuert abgespeichert und stehen damit einer beliebigen algorithmischen Auswertung zur Verfügung. Diese kann schritthaltend, also parallel zum kontinuierlich eintreffenden Datenstrom an Momentanwerten passieren. Oder im Nachhinein, wenn eine bestimmte Anzahl von Momentanwerten einmalig aufgenommen wurde.

Auf Basis der abgespeicherten Momentanwerte können nun rein algorithmisch die Kenngrößen durch numerische Implementierung der Formeln (35) – (39) berechnet werden. Zu berücksichtigen ist hier lediglich, dass mit üblichen Programmiersprachen zwar die vier Grundrechenarten problemlos angewandt werden können, die hier benötigte Integration als Operation aus der „Analogwelt“ jedoch zunächst nicht vorhanden ist.

Bild 19: Abtastung eines Zeitsignals

Wir müssen stattdessen die Integration numerisch nachbilden. Wollen wir beispielsweise zur Berechnung des Effektivwerts die Formel (37) numerisch umsetzen, so ersetzen wir die Integralbildung durch die Aufsummierung vieler kleiner Rechteckflächen, jeweils mit der Breite TA und der Höhe des jeweiligen Abtastwertes uk:

(Formel 54)

k läuft von 1 bis n und muss genau eine Periode des Signals abdecken. Je höher n bzw. je kleiner TA bei gegebener Periodendauer T ist, umso besser nähert sich der numerisch berechnete Effektivwert dem echten an, wie er nach (37) definiert ist. In der Praxis finden sich n im Bereich ca. 100 bis mehrere 1.000.

Auf weitere Details zur numerischen Implementierung digitaler Signalverarbeitungsverfahren wollen wir in diesem Buch nicht eingehen. Der daran interessierte Leser sei auf das „Kompendium Messdatenerfassung und -auswertung“ des Autors im gleichen Verlag verwiesen (ISBN 978-3-7386-2255-3). Die erste Hälfte dieses Kompendiums beschäftigt sich mit der rechnergestützten Erfassung von Messdaten über z.B. Messmodule, PC-Karten und diverse Bussysteme. Die zweite widmet sich verschiedensten Standardverfahren der numerischen Messdatenauswertung mit u. a. statistischen Methoden, Differenzieren und Integrieren, digitalen Filtern, Spektralanalyse etc.

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