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Seit kurzem ist jedes der elf Hauptkapitel dieses Kompendiums auch als E-Book erhältlich. Die E-Book-Versionen bieten eine optimierte Lesbarkeit auf Mobilgeräten wie auch am Desktop. Weitere Infos hier.

Etliche in der Messtechnik und Sensorik bekannte Institutionen haben nach wenigen Wochen der Freischaltung bereits über das Kompendium berichtet, z.B. das Messweb sowie die Strategische Partnerschaft Sensorik. Auch in Wikipedia haben wir etliche Links bereits entdeckt. Einen ausführlichen Bericht finden Sie ab S. 3 der Ausgabe 92 des Sensorik-Magazins. Das Magazin wird herausgegeben vom renommierten, vom Bayerischen Wirtschaftsministerium unterstützten Sensorik-Cluster.

Die Professur für Regelungstechnik und Elektrische Messtechnik verfügt über langjährige Erfahrung in der Durchführung von praxisnahen Studien- und Forschungsarbeiten für Unternehmen. Besonderes Know-How besteht in der Akquisition staatlicher Forschungsfördergelder für kleine und mittelständische Unternehmen (KMUs), welche die Professur im Rahmen geplanter Kooperationen gerne übernimmt. Web: https://www.unibw.de/regelungs-und-messtechnik

Die speziell auf Spezialisten und Führungskräfte in der Entwicklung fokussierte Technikstudie stellt die komplette Bandbreite der am Markt verfügbaren Komponenten bzw. Produkte für die IOT-Integration in eigene Geräte und Systeme dar. Wer ein Entwicklungsprojekt plant, das IOT-Fähigkeiten in das eigene Produkt bringt, erhält mit der Studie ein effizientes Auswahlwerkzeug. Ein zusätzlich enthaltener Grundlagenteil erläutert in übersichtlicher Weise die dabei relevanten Technologien. Zur Studie: https://www.studie-iot.de

Fördern Sie Ihre Mitarbeiter/-innen im technischen Bereich, indem Sie Ihnen einen Gutschein zu unserem Fortbildungszertifikat überlassen. Die notwendige fachliche Vorbereitung – z.B. in Form eines Studiums unseres hier frei zugänglichen Online-Kompendiums – kann der/die Mitarbeiter/-in absolut flexibel zu Zeiten durchführen, die betrieblichen wie privaten Rahmenbedingungen entgegen kommen. Der abschließende Test kann online durchgeführt und beliebig wiederholt werden. Weitere Infos hier.

Der Anwender eines Messsystems muss sich mit den Genauigkeitsangaben des Herstellers zufriedengeben, wenn er das Messsystem, wie für den normalen Betrieb in aller Regel vorgesehen, eine Messgröße ohne weitere Vorarbeiten messen lässt. Er könnte jedoch durch vorherige Kalibrierschritte die dadurch gegebenen worst-case-Messabweichungen teilweise noch deutlich reduzieren. Voraussetzung ist, dass die zugrunde liegenden Einflusseffekte grundsätzlich reproduzierbar sind, also gewissen physikalischen Gesetzmäßigkeiten unterliegen, auch wenn diese dem Anwender nicht bekannt sein müssen. Wir sprechen von sog. systematischen Messabweichungen. Die durch zeitlich zufällig variierende Einflusseffekte wie z.B. Rauschen hervorgerufenen Messabweichungen – sog. statistische Messabweichungen – kann man durch Kalibrierung nicht korrigieren. Jedoch werden wir im nächsten Abschnitt auch hier eine wirksame Maßnahme kennenlernen.

Nun jedoch zu den Korrekturverfahren für systematische Messabweichungen: Am häufigsten und auch am einfachsten durchführbar ist die sog. Nullpunktkorrektur (auch „Offsetkorrektur“ genannt) gemäß Bild 10. Korrigiert wird hierbei die Nullpunktabweichung unter den konkret zum Zeitpunkt der Kalibrierung herrschenden Betriebsbedingungen, also insbesondere den dabei gerade vorhandenen Störgrößen (Temperatur, Feuchte etc.). Sehr zuverlässig wird damit generell auch die durch Fertigungsstreuungen vorhandene Nullpunktabweichung des Messsystems korrigiert.

Bild 10: Nullpunktkorrektur

Für eine Nullpunktkorrektur muss zunächst einmalig z.B. bei der Erstinbetriebnahme an einem Kalibrierpunkt eine definierte Messgröße durch geeignete Maßnahmen erzeugt werden. Das Messsystem wird mit einem Messwert antworten, der entsprechend der aktuellen realen Kennlinie (im Bild als durchgezogene Linie gezeichnet) nach oben oder unten gegenüber der (gestrichelten) idealen Kennlinie verschoben ist. Der Kalibrierpunkt ist beim „Nullpunkt“ des Messbereichs, also bei xw = 0.

Es hängt sehr von der Art der Messgröße ab, ob diese mit vernünftigem Aufwand durch den Anwender künstlich generiert werden kann. Mit am einfachsten ist dies beispielsweise bei Wägesystemen. Der Nullpunkt wird hier ganz einfach dadurch dargestellt, dass kein Wägegut während der Kalibriermessung aufgebracht ist (in der Wägetechnik auch als „Tara-Funktion“ bezeichnet, womit man beispielsweise zusätzlich auch das Leergewicht von unterschiedlichen Wägebehältern kompensieren kann). Oder auch bei Abstandsmessungen (ein Abstand 0 ist meist einfach einstellbar) oder Messungen vieler elektrischer Größen wie Spannung, Strom oder Widerstand. Messsysteme mit Beschleunigungssensoren lassen sich bzgl. ihres Nullpunktes kalibrieren, indem man sie so auf einer ebenen Fläche ablegt, dass ihre Messrichtung parallel zur Erdoberfläche liegt, also keine Beschleunigung (auch nicht die Erdbeschleunigung von je nach Standort in Deutschland etwa 9,81 m/s2) wirkt. Bei Temperaturmessungen wird es schon schwieriger, hier müssten 0 °C durch gefrierendes Wasser oder eine Klimakammer o.ä. erzeugt werden.

Die bei der Kalibriermessung gewonnene Nullpunktabweichung muss bei allen nachfolgenden echten Messungen vorzeichenrichtig korrigiert werden, bei einer positiven Nullpunktabweichung (dann wird zu viel ausgegeben!) muss deren Betrag also vom Messwert abgezogen werden und umgekehrt. Verfügt das Messsystem nicht über eine eingebaute Funktion zur Nullpunktkalibrierung, wovon man meist ausgehen muss, so muss die Korrekturrechnung z.B. bei direktanzeigenden Labormessgeräten manuell erfolgen, während man dies bei softwaregesteuerten Messplätzen in der Programmierung vorsehen kann. Sämtliche Änderungen in den Betriebsbedingungen gegenüber dem Kalibrierzeitpunkt wie auch z.B. Drifteffekte führen zu einer Verschlechterung dieser Korrekturmaßnahme, was Rekalibrierungen in angemessenen Zeitabständen sinnvoll machen kann.

Mehr Aufwand erfordert die kombinierte Nullpunkt- und Steigungskorrektur gemäß Bild 11. Es sind zwei Kalibriermessungen erforderlich.

Bild 11: Nullpunkt- und Steigungskorrektur

Zusätzlich zur Messung am Nullpunkt ist noch ein zweiter Kalibrierpunkt zu wählen, meist wird hierfür der Messbereichsendwert gewählt. Ziel der Korrekturrechnung für den nachfolgenden echten Messbetrieb ist es, dass unter den Betriebsbedingungen zum Kalibrierzeitpunkt die reale Kennlinie so vertikal verschoben und um ihren Nullpunkt gedreht wird, dass für die beiden Kalibrierpunkte keine Messabweichungen mehr existieren. Anders ausgedrückt: Stellt man sich eine Hilfsgerade durch die beiden in Bild 11 gekennzeichneten Kalibrierpunkte vor, so weist diese eine Steigung auf, die von der Steigung der idealen Kennlinie abweicht (im Beispiel des Bildes steiler ist). Durch die Korrektur wird die so definierte Steigung der realen Kennlinie der Steigung der idealen Kennlinie angepasst.

Zur Herleitung der Korrekturvorschrift sei angenommen, dass sich aus der Kalibriermessung beim am Nullpunkt befindlichen ersten Kalibrierpunkt xwk1 = 0 als zukünftig zu subtrahierender Korrekturwert zunächst ergibt

(Formel 15)

wobei xak1 der Messwert am Nullpunkt ist. Um diesen Wert müsste die reale Kennlinie im Sinne einer einfachen Nullpunktkorrektur verschoben werden, um am Nullpunkt die Messabweichung verschwinden zu lassen.

Um denselben Effekt am zweiten Kalibrierpunkt xwk2 zu erreichen (also ein Verschwinden der Messabweichung), ist hier ein Korrekturwert von

(Formel 16)

zu subtrahieren mit xak2 als korrespondierendem Messwert. Für alle Messwerte xw dazwischen ändert sich der zu subtrahierende Korrekturwert linear gemäß

(Formel 17)

Der Leser möge diese Korrekturvorschrift überprüfen, indem er für xw die Werte 0 bzw. xwk2 einsetzt und dann genau die Ergebnisse gemäß (15) bzw. (16) erhält.

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