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Seit kurzem ist jedes der elf Hauptkapitel dieses Kompendiums auch als E-Book erhältlich. Die E-Book-Versionen bieten eine optimierte Lesbarkeit auf Mobilgeräten wie auch am Desktop. Weitere Infos hier.

Etliche in der Messtechnik und Sensorik bekannte Institutionen haben nach wenigen Wochen der Freischaltung bereits über das Kompendium berichtet, z.B. das Messweb sowie die Strategische Partnerschaft Sensorik. Auch in Wikipedia haben wir etliche Links bereits entdeckt. Einen ausführlichen Bericht finden Sie ab S. 3 der Ausgabe 92 des Sensorik-Magazins. Das Magazin wird herausgegeben vom renommierten, vom Bayerischen Wirtschaftsministerium unterstützten Sensorik-Cluster.

Die Professur für Regelungstechnik und Elektrische Messtechnik verfügt über langjährige Erfahrung in der Durchführung von praxisnahen Studien- und Forschungsarbeiten für Unternehmen. Besonderes Know-How besteht in der Akquisition staatlicher Forschungsfördergelder für kleine und mittelständische Unternehmen (KMUs), welche die Professur im Rahmen geplanter Kooperationen gerne übernimmt. Web: https://www.unibw.de/regelungs-und-messtechnik

Die speziell auf Spezialisten und Führungskräfte in der Entwicklung fokussierte Technikstudie stellt die komplette Bandbreite der am Markt verfügbaren Komponenten bzw. Produkte für die IOT-Integration in eigene Geräte und Systeme dar. Wer ein Entwicklungsprojekt plant, das IOT-Fähigkeiten in das eigene Produkt bringt, erhält mit der Studie ein effizientes Auswahlwerkzeug. Ein zusätzlich enthaltener Grundlagenteil erläutert in übersichtlicher Weise die dabei relevanten Technologien. Zur Studie: https://www.studie-iot.de

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Auch wenn es bei Kraftsensoren wie bei allen Sensorarten sehr viele unterschiedliche Funktionsprinzipien gibt, nach denen diese aufgebaut sind, so dominieren doch zwei Grundverfahren das Angebot: DMS-basierte Kraftsensoren sowie solche nach dem piezoelektrischen Prinzip. Bild 114 zeigt ausgewählte Varianten des erstgenannten Typs.

Bild 114: DMS-Kraftsensoren

In der links gezeichneten Varianten erkennt man einen Hohlzylinder mit an einer Seite je nach Messbereich dünnerer Abschlusswand. Wird dieser Sensorkörper in einen Kraftfluss F installiert, so wird sich diese Wand ähnlich einer Membran leicht nach innen wölben. Die dabei entstehenden Dehnungen ε werden durch DMS gemessen. Ein weiter außen angebrachter DMS erfährt dabei eine Dehnung, während ein weiter innen liegender gestaucht wird. Vier entsprechend angebrachte DMS ergeben inklusive Verdrahtung die zur Auswertung üblicherweise verwendete Vollbrücke. Diese die Biegungbeanspruchung nutzende Variante ist für Messbereiche von typ. ca. 1 N bis 50 kN erhältlich.

Die in der Bildmitte gezeigte Version nutzt die Druck- bzw. Zugbeanspruchung eines Hohlzylinders aus. Innenseitig in Kraftrichtung angebrachte DMS werden längs ihrer natürlichen Messrichtung gedehnt bzw. gestaucht. Quer angebrachte DMS erfahren genau entgegen gesetzt eine Stauchung bzw. Dehnung. Diese Version wird meist für größere Messbereiche von ca. 20 kN bis mehreren MN implementiert.

Die dritte Variante schließlich basiert darauf, das an den Innenwänden der zwei eingezeichneten Bohrungen (insgesamt können es auch mehrere sein) Scherkräfte wirken, die mit im 45°-Winkel angebrachten DMS erfasst werden können. Auch hier lassen sich betragsmäßig identische, jedoch von der Wirkrichtung her gesehen entgegengesetzte Sensorpositionen finden, so dass ebenfalls eine Vollbrückenstruktur leicht zu realisieren ist. Die Messbereiche sind ähnlich wie bei der mittleren Version.

Bevor wir das zweite Grundverfahren ansprechen, wollen wir noch ergänzen, dass Kraftsensoren, die speziell Wägezwecken dienen, alternativ meist „Wägezellen“ genannt werden. Sie werten formal die Gewichtskraft G gemäß

(Formel 199)

aus. Die für die Umrechnung in die eigentlich gewünschte Masse m erforderliche Erdbeschleunigung g ist bekanntermaßen von der genauen Position auf der Erde abhängig, weshalb man Systeme mit derartigen Wägezellen lokal kalibriert.

In Bild 115 ist links das Funktionsprinzip eines piezoelektrischen Kraftsensors zur Messung in einer Dimension – man spricht von einer Kraftkomponente – skizziert. Wie im letzten Kapitel schon kurz angedeutet, verwenden piezoelektrische Sensoren Quarze, die bei Druckausübung Ladungsträger freisetzen. Ein Basissensorelement besteht dabei zunächst aus einem entsprechend geschliffenen Quarz mit zwei Elektrodenflächen vergleichbar einem Kondensator. Im Kraftsensor des Bildes sind Quarz und Elektroden als komplett umlaufende Bahn ausgeführt. Außerdem ist nicht nur ein Basissensorelement verbaut, sondern zwei übereinander angeordnete mit gegensinniger elektrischer Orientierung und gemeinsamer Mittelelektrode. Links am Sensorgehäuse ist ein Koaxialkabel angedeutet, wie es typischerweise verwendet wird. Die Mittelelektrode ist auf den Innenleiter dieses Kabels geführt, während dessen Außenleiter über die metallischen Gehäuseelemente mit den beiden anderen Quarzelektroden verbunden ist. Die zwei Basissensorelemente sind also elektrisch parallel geschaltet, wodurch sich die Ladungsträgerfreisetzung bei Krafteinwirkung verdoppelt. Mechanisch sind sie in Serie geschaltet und sehen dieselbe Kraft F.

Bild 115: Piezoelektrischer Kraftsensor und Mehrkomponentenelement

Im Gegensatz zu DMS-basierten Kraftsensoren weisen piezoelektrische Kraftsensoren praktisch keine Längenänderung auf. Es muss nur sichergestellt sein, dass ein hochwertiger Kraftschluss erfolgt, weshalb die Sensorelementanordnung vorgespannt wird. Ein derartiges Basissensorelement erzeugt bei Beaufschlagung mit einer Kraft F einmalig (!) eine dazu proportionale Menge Q freier Ladungsträger:

(Formel 200)

Dies hängt damit zusammen, dass bei Quarzen bzw. allgemein gesprochen allen piezoelektrischen Stoffen die positiven und negativen Ladungen ungleich verteilt sind, sie sind „polarisiert“. Bei einer Deformation ändern sich die sog. Dipolmomente, was zu einer Änderung der Polarisation und einer Ladungsträgerfreisetzung an der Oberfläche führt. Je nach Wirkrichtung von Kraft und Elektrodenorientierung können dabei der Longitudinaleffekt, der Schub-/Schereffekt oder der Transversaleffekt (auch Quereffekt) ausgenützt werden. Die ersten beiden sind von der Geometrie unabhängig, k in (200) ist ausschließlich vom Piezomaterial abhängig. Beim Transversaleffekt lässt sich k durch eine größere Fläche und/oder geringere Quarzdicke vergrößern.

Für ein Einzelquarzelement (SiO2) im Longitudinaleffekt gilt beispielsweise:

k = 2,3 · 10-12 As/N

Unter den alternativen piezoelektrischen Materialien findet sich am häufigsten Bariumtitanat (BaTiO3), ein polykristalliner keramischer Körper, mit:

k ≈ 250 · 10-12 As/N

Piezoelektrische Kraftsensoren werden für Messbereiche von typ. ca. 1 N bis mehreren MN angeboten. Sie sind mechanisch äußerst robust und weisen im Vergleich zu den DMS-basierten Kraftsensoren eine höhere Sensorempfindlichkeit auf, sind jedoch auch teurer.

Rechts in Bild 115 ist noch eine Anordnung zur Mehrkomponentenmessung gezeigt. Durch unter Vorspannung kraftschlüssige Montage von drei unterschiedlich orientierten und/oder unterschiedliche Effekte (aus obigen dreien) ausnützenden Basiselementen können die Kräfte in drei Raumdimensionen gemessen werden. Von jedem Element wird hierzu ein eigener Messleiter nach außen geführt. Gemeinsam ist den drei Messkanälen wieder der andere Anschluss.

Die gemäß (200) erzeugte Ladung Q führt zunächst an den beiden Elektroden zu einer elektrischen Spannung U gemäß der vom Kondensator bekannten Formel

(Formel 201)

Allerdings bleibt diese Ladung nicht dauerhaft gespeichert trotz weiterhin anliegender konstanter Kraft F. Sie fließt vielmehr mit der Zeit über den Innenwiderstand des Quarzes (bzw. des alternativen Werkstoffs) von den Elektrodenflächen wieder ab. Auch hier gilt das vom Kondensator bekannte Gesetz, dass sich die zugehörige Spannung U mit der Zeitkonstanten T, die das Produkt aus Innenwiderstand Ri und Kapazität Ci gemäß

(Formel 202)

darstellt, exponentiell abbaut. Übliche Werte hierfür liegen in den Bereichen

Ri: typ. 1010…1013 Ω

Ci: typ. 1…103 pF.

T läge demnach im Bereich 10 ms…104 s. Ändert sich F im Weiteren um ein ΔF, so wird eine neue Ladungsmenge Q generiert, deren Höhe in Anlehnung an (200) proportional zu ΔF ist. Auch für diese gilt der „Abbaueffekt“ mit Zeitkonstante T.

Dies ist der Grund, dass piezoelektrische Sensoren zunächst nicht für statische Kraftmessungen geeignet sind. Die zu messende Kraft muss sich dynamisch kontinuierlich ändern (z.B. sinusförmig), damit das Spannungssignal ein weitgehendes Abbild dieser darstellt. Jedoch ist die Spannungsmessung hierbei durchaus sehr anspruchsvoll. Aufgrund des oben aufgeführten sehr hohen Innenwiderstands Ri würde an üblichen Spannungsmesseingängen, deren Innenwiderstand typischerweise deutlich darunter liegt, praktisch keine Spannung abfallen. Man müsste hierfür sog. Elektrometerverstärker verwenden, die aufgrund ihres speziellen schaltungstechnischen Aufbaus (Impedanzwandler, auch Spannungsfolger) über extrem hohe Eingangswiderstände verfügen.

In der Praxis geht man einen anderen Weg: Die Hersteller von piezoelektrischen Sensoren bieten sog. Ladungsverstärker an, die über das oben angesprochene Koaxialkabel mit dem Sensor verbunden werden (Bild 116). Der hohe Innenwiderstand des Sensors bedingt, dass dieses mit sehr hohem Isolationswiderstand ausgeführt werden muss. Auch die Tatsache, dass die äußeren Elektroden der beiden Basissensorelemente über die metallischen Vorspannblöcke und das Gehäuse direkt auf den Außenleiter des Koaxialkabels geführt sind, hängt damit zusammen – so werden etwaige Isolationsprobleme im Sensorgehäuse vermieden.

Bild 116: Anschluss eines Ladungsverstärkers

Beim Ladungsverstärker handelt es sich um eine spezielle Integratorschaltung, die aufgrund ihres sehr niedrigen Eingangswiderstands sämtliche freigesetzten Ladungsträger sofort „absaugt“, auf einem internen Kondensator, dem sog. Bereichskondensator CB abspeichert und die dabei aufgebaute Spannung gemäß

(Formel 203)

ausgibt. u(t) ist damit stets ein Abbild von q(t), was auch quasistatische Kraftmessungen nun erlaubt. Eine Restdrift der in CB gespeicherten Spannung ist bauartbedingt nach wie vor vorhanden und wird herstellerseitig spezifiziert. Intern durch Umschaltung auf andere Werte von CB kann der Ladungsverstärker auf die sensorspezifischen Empfindlichkeiten parametriert werden.

Unter dem Kürzel IEPE (Integrated Electronics Piezo Electric) haben Hersteller einen übergreifenden Standard für Piezosensoren spezifiziert, die bereits über einen im Sensorgehäuse integrierten Ladungsverstärker verfügen. Das auch hier als Koaxialkabel ausgeführte Messkabel dient zusätzlich zur Konstantstromversorgung der Sensorelektronik.

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