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Seit kurzem ist jedes der elf Hauptkapitel dieses Kompendiums auch als E-Book erhältlich. Die E-Book-Versionen bieten eine optimierte Lesbarkeit auf Mobilgeräten wie auch am Desktop. Weitere Infos hier.

Etliche in der Messtechnik und Sensorik bekannte Institutionen haben nach wenigen Wochen der Freischaltung bereits über das Kompendium berichtet, z.B. das Messweb sowie die Strategische Partnerschaft Sensorik. Auch in Wikipedia haben wir etliche Links bereits entdeckt. Einen ausführlichen Bericht finden Sie ab S. 3 der Ausgabe 92 des Sensorik-Magazins. Das Magazin wird herausgegeben vom renommierten, vom Bayerischen Wirtschaftsministerium unterstützten Sensorik-Cluster.

Die Professur für Regelungstechnik und Elektrische Messtechnik verfügt über langjährige Erfahrung in der Durchführung von praxisnahen Studien- und Forschungsarbeiten für Unternehmen. Besonderes Know-How besteht in der Akquisition staatlicher Forschungsfördergelder für kleine und mittelständische Unternehmen (KMUs), welche die Professur im Rahmen geplanter Kooperationen gerne übernimmt. Web: https://www.unibw.de/regelungs-und-messtechnik

Die speziell auf Spezialisten und Führungskräfte in der Entwicklung fokussierte Technikstudie stellt die komplette Bandbreite der am Markt verfügbaren Komponenten bzw. Produkte für die IOT-Integration in eigene Geräte und Systeme dar. Wer ein Entwicklungsprojekt plant, das IOT-Fähigkeiten in das eigene Produkt bringt, erhält mit der Studie ein effizientes Auswahlwerkzeug. Ein zusätzlich enthaltener Grundlagenteil erläutert in übersichtlicher Weise die dabei relevanten Technologien. Zur Studie: https://www.studie-iot.de

Fördern Sie Ihre Mitarbeiter/-innen im technischen Bereich, indem Sie Ihnen einen Gutschein zu unserem Fortbildungszertifikat überlassen. Die notwendige fachliche Vorbereitung – z.B. in Form eines Studiums unseres hier frei zugänglichen Online-Kompendiums – kann der/die Mitarbeiter/-in absolut flexibel zu Zeiten durchführen, die betrieblichen wie privaten Rahmenbedingungen entgegen kommen. Der abschließende Test kann online durchgeführt und beliebig wiederholt werden. Weitere Infos hier.

Wenden wir uns nun dem Messen elektrischer Ströme zu. Bild 33 zeigt die grundsätzliche Anordnung. Der zu messende Strom i fließt nunmehr durch den Messeingang. Konstruktives Ziel des Herstellers muss es dabei sein, den Innenwiderstand Ri möglichst klein werden zu lassen. Jeder von 0 abweichende Wert von Ri führt naturgemäß zu einer Verkleinerung des eigentlich zu messenden Stromes i und damit zu einer schaltungsbedingten Messabweichung. Übliche Labormultimeter weisen beispielsweise Innenwiderstände von typ. ca. 0,01 Ω… 10 Ω auf, wobei sich die kleineren Werte meist bei Eingängen bzw. Messbereichen für höhere Ströme im Bereich mehrerer A finden. Dem Ci bei Spannungsmesseingängen vergleichbare Kapazitäten finden sich bei Strommesseingängen prinzipbedingt nicht. Kapazitäten „leben“ davon, dass Potentialunterschiede (und damit elektrische Spannungen) zwischen zwei Stellen aufrecht erhalten werden, was einen nennenswerten Stromfluss zwischen diesen Stellen ausschließt.

Bild 33: Messen elektrischer Ströme

Schaltet man bei der externen Schaltung nach Bild 28, also der Serienschaltung der beiden 50 kΩ-Widerstände, statt des Spannungsmesseingangs einen Strommesseingang (wie in Bild 33) mit einem Ri von 1 Ω in den Strompfad hinein, so erhöht sich der Gesamtwiderstand der Serienschaltung von 100 kΩ auf 100,001 kΩ. Gleichbleibende Speisegleichspannung am Eingang der Serienschaltung vorausgesetzt, würde aus 1 A Strom Io ohne Messeingang nach Hineinschalten des Strommesseingangs ein Im von 0,99999 A, was einer vernachlässigbaren Messabweichung entspricht. Wir erhalten diesen Wert aus der Beziehung

(Formel 61)

bzw. mit Werten

(Formel 62)

wenn wir diese nach Im auflösen. Signifikante Abweichungen erhalten wir erst dann, wenn sich die Widerstandswerte in der externen Schaltung deutlich nach unten bewegen. Würden wir statt der beiden 50 kΩ-Widerstände zweimal 50 Ω vorfinden, so ergibt dies mit analoger Rechnung ein Im von ca. 0,99 A, was zumindest etwa 1 % Abweichung (bezogen auf den Messwert) entspricht. Interessanter wird es bei der Verwendung qualitativ schlechterer Strommesseingänge. Wieder mit der externen Serienschaltung zweier 50 Ω-Widerstände gerechnet, erhält man bei einem Ri von 10 Ω für Im nur noch gut 0,9 A, also bereits knapp 10 % Abweichung (bezogen auf den Messwert).

Mitunter geben Hersteller den Innenwiderstand Ri nicht direkt an. Sie spezifizieren dann alternativ eine sog. Bürdenspannung UB – kurz auch nur „Bürde“ genannt. Sie bezieht sich immer auf einen konkreten Messbereich und versteht sich als die maximal zu erwartende Spannung u, welche am Messeingang über Ri abfällt (siehe Bild 33). Diese wird beim gemäß Messbereich maximal erlaubten Strom Imax zu beobachten sein. Deshalb lässt sich Ri aus UB und Imax gemäß

(Formel 63)

berechnen.

Die Herstellerangaben zu Ri bzw. UB beziehen sich stets auf den worst case. Bei einem konkret vorliegenden Messsystem wird man i.d.R. mit einem geringfügig kleineren Wert rechnen können, kennt diesen jedoch natürlich nicht. Dies gilt natürlich auch für Ri und Ci bei den oben besprochenen Spannungsmesseingängen. Möchte man die genauen Werte wissen, beispielsweise um eine exakte Korrekturrechnung vorzunehmen, so kann man diese aus einem entsprechenden Testaufbau gewinnen.

Wir wollen uns auch bei Strommesseingängen den groben inneren Aufbau ansehen. Hierbei sind zwei Varianten zu unterscheiden. Bei der in Bild 34 aufgeführten Variante wird der zu messende Strom i durch einen klein dimensionierten ohmschen Widerstand RS geleitet. RS dient dazu, i in eine dazu proportionale Spannung u gemäß

(Formel 64)

umzuwandeln, die mit der bereits bekannten Struktur eines Spannungsmesseingangs nach Bild 27 weiterverarbeitet wird. RS nennt sich in diesem Zusammenhang „Shunt-Widerstand“ (dt. Nebenschluss). Der hohe Innenwiderstand der nachfolgenden Spannungsmessung ist gegenüber RS vernachlässigbar.

Bild 34: Strommesseingang mit Shunt-Widerstand

Bei der Dimensionierung von RS muss man stets einen Kompromiss finden. Ein hohes RS würde gemäß (64) zwar bei gegebenem Strom i zu einer hohen Spannung u führen, was die nachfolgende Spannungsmessung meist erleichtert. Andererseits stellt RS ja den Innenwiderstand Ri des Strommesseingangs dar (siehe Bild 33); um i nicht zu sehr zu verfälschen, sollte RS möglichst klein sein. Als typischer Wert für RS und damit als Kompromiss wird in der Praxis häufig z.B. 1 Ω verwendet.

Für eine möglichst genaue Messung muss der Wert von RS natürlich auch möglichst genau bekannt sein. Dies wird erreicht, indem man entweder einen Präzisionswiderstand mit im Vergleich zu üblichen Widerständen deutlich geringerer Toleranz einsetzt. Ein solcher weist relativ geringe Fertigungsstreuungen auf und ist aus Materialien mit vergleichsweiser geringer Temperaturempfindlichkeit aufgebaut. Oder man verwendet einen preiswerteren „gewöhnlichen“ Widerstand, den man einmalig in seinem Wert genau vermisst (was alternativ auch über eine Kalibrierung des gesamten Strommesseingangs erreicht werden kann).

Unter dem Begriff „Shunt“ angebotene Widerstände für die Messung höherer Ströme weisen oftmals übrigens vier Anschlüsse auf, an jedem Ende zwei. In diesem Fall wird über die zwei „äußeren“ Anschlüsse der Strom geleitet. Weiter „innen“ sind die beiden Anschlüsse für die Abnahme der Messspannung angebracht. Über die jeweils dazwischen liegenden Kontaktstellen fallen in der Praxis vor allem bei größeren Strömen gewisse Kontaktspannungen an, die somit an den inneren Messanschlüssen nicht in die Messung einfließen.

Die Strommessung per Shunt-Widerstand wird in der Praxis typischerweise bei Strömen ab etwa wenigen A aufwärts angewandt. Bei kleineren Strömen aber auch dann, wenn die Messgenauigkeit nicht so hoch sein muss. Die bevorzugte Variante für kleinere Ströme ist jedoch die in Bild 35 gezeigte. Hier wird der zu messende Strom i einer speziellen Verstärkerschaltung zugeführt, die direkt Ströme als Eingangssignal aufnimmt und eine dazu proportionale Ausgangsspannung erzeugt. In der Messtechnik spricht man generell von „Messumformern“ (hier von Strom in Spannung). Diese sind auch als Einzelmodule z.B. für die Schaltschrankmontage erhältlich. Aufgrund ihres internen schaltungstechnischen Aufbaus weisen sie meist einen recht geringen Innenwiderstand auf. Die Strommessung wird dadurch i.d.R. genauer als bei obiger Variante mit einem Shunt-Widerstand, jedoch auch etwas teurer.

Bild 35: Strommesseingang mit Strom/Spannungs-Messumformer

Auf eine spezielle Ausführung eines Messumformers soll hingewiesen werden. Bei der sog. „Stromzange“ wird um den stromführenden Leiter ein magnetischer Kern ringförmig geführt. Das Magnetfeld des zu messenden Stroms wird dabei über den Kern zu einer Auswerteelektronik geführt. Hier gibt es zwei Möglichkeiten: Bei reinen Wechselstromzangen ist hier meist eine Spule um den Kern gewickelt, in welcher nach dem Transformatorprinzip ein entsprechender Sekundärstrom induziert wird, der mit einem Strommesseingang weiterverarbeitet werden kann. Bei Stromzangen, die nur oder auch Gleichstrom messen können, würde das Transformatorprinzip nicht funktionieren. Hier befindet sich nahe der Auswerteelektronik ein kleiner Luftspalt im Kern, in dem mittels eines geeigneten Sensors die Stärke des Magnetfelds gemessen wird. Stromzangen werden primär bei der Messung sehr hoher Ströme verwendet und bieten hier den großen Vorteil, dass vollkommen kontaktlos ohne Auftrennen des Leiters gemessen werden kann. Von den Multimeter-Herstellern werden auch häufig Stromzangen-Adapter angeboten, die zur weiteren Auswertung direkt an das Multimeter angeschlossen werden.

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